Bonjour, SVP ; j'ai besoin de votre aide , j'ai un exercice de DNS de maths à rendre dans deux jours,que je ne comprends pas . Merci d'avance .Paul note que :

5² - 4² = 5 + 4 ; 10² - 9² = 10 + 9 ; 250² - 249² = 250 + 249

Et donc , il affirme que la différence entre les carrés de deux nombres consécutifs est égale à la somme de ce nombre à deux consécutive . Marie lui dit sa conjecture ne pouvait pas être bonne pour les nombres consécutifs . Comment Paul peut - il prouver qu'il a raison ?

Encore merci ! :)

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Réponses

2014-10-06T19:14:52+02:00
La différence de 2 carrés est une identité remarquable

dire 5² - 4² revient à dire ( 5 -4)(5+4) = 25 - 16 = 9
or 5 +4 font bien 9.

10² -9 ², c'est (10 -9)(10+9) = 100 -81 = 19, soit 10 +9

compris ?
Merci beaucoup pour ta réponse :) Ca m'aide beaucoup