Bonjour, j'ai un exercice de DNS de maths à rendre dans deux jours,que je ne comprends pas . Merci d'avance .

Paul note que :

5² - 4² = 5 + 4 ; 10² - 9² = 10 + 9 ; 250² - 249² = 250 + 249

Et donc , il affirme que la différence entre les carrés de deux nombres consécutifs est égale à la somme de ce nombre à deux consécutive . Marie lui dit sa conjecture ne pouvait pas être bonne pour les nombres consécutifs . Comment Paul peut - il prouver qu'il a raison ?

Encore merci ! :)





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Réponses

2014-10-06T23:48:30+02:00
Soit n et n+1 2 nombres consécutifs :
(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1=n+1+n=(n+1)+n
Paul a raison