Dans un repère orthonormé, on donne les points J(0;1) et A(5;4). M est un point de l'axe des abscisses.
a)Existe-t-il des positions du point M pour lesquelles le triangle JMA est rectangle en M ? Si oui, on donnera ses positions exactes.
b) Comment aurait-on pu répondre géographiquement à cette question (Sans calcul) ?

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Réponses

2014-10-06T19:17:20+02:00
A) M est sur l'axe des x donc M(m,0)
pour que que le triangle soit rectangle en M il faut que AM²+JM²=AJ²
AM²=(m-5)²+(0-4)²=m²-10m+25+16=m²-10m+41
JM²=m²+(0-1)²=m²+1
AJ²=(0-5)²+(1-4)²=25+9=34
Il faut donc que m²-10m+41+m²+1=34
soit 2m²-10m+8=0
soit m²-5m+4=0
on cherche les racines
delta=9
deux solutions m=4 ou m=1
2)
pour trouver les solutions sans calcul on pouvait tracer le segment AJ, placer la pointe du compa en son milieu I, puis tracer le cercle de diametre AJ. Les points M sont les intersections du cercle avec l'axe des abscisses.
Oui bien sûr
ça marche pour toi?
en math?
Moyen, je suis plus forte en svt et en chimie. Je double ma première à cause des maths. En tous cas, merci beaucoup pour cet aide
de rien, bon succès pour la suite!