Bonjour, je m'appel Fabien et pour vendredi je dois faire ce devoir maison de Mathématiques. Je n'y arrive pas, aidez-moi je vous en pris, Merci à tous ! :)

Exercice 1 :
Résoudre chacune des inéquations suivantes et donner le résultat sous forme d’un intervalle.
a) 3x−4 <8
b) 9x−5> 5x−1
c) 6x−7≤ 7x+5
d) 5(2x−3) ≥ −5x+3
e) −(x−4) < 2x
f) −4(x+5) ≤ 7−2x
g) 5x−1> −4(x+1)
h) −7(x−6) ≤ −8x+ 4

Exercice 2 :
1) Inventer une inéquation du type ax+b ≤ cx+d (avec a, b, c et d réels non nuls) dont la solution
est l’intervalle ]−∞;2].
2) Même question avec l’intervalle ]5;+∞[.

Exercice 3 :
Dans chaque cas, commencer par écrire les inégalités sous forme d’intervalles puis déterminer l’intersection
des intervalles.
a) 0 ≤ x ≤ 5 et 4 ≤ x ≤ 9
b) −5< x < −1 et −3< x < 0
c) 7≤ x < 9 et 2 < x <8
d) x < 9 et −1< x ≤ 2
e) x ≥1 et x ≤ 4
f) x > −3 et x < 0

Exercice 4 ;
Dans chaque cas, commencer par écrire les inégalités sous forme d’intervalles puis déterminer la réunion
des intervalles.
a) 0 ≤ x ≤ 5 ou 4 ≤ x ≤ 9
b) −5< x < −1 ou −3< x < 0
c) 7≤ x < 9 ou 2 < x <8
d) x < 9 ou −1< x ≤ 2
e) x ≥1 ou x ≤ 4
f) x > −3 ou x < 0

1

Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-06T12:44:34+02:00

Cette réponse est certifiée

×
Les réponses certifiées contiennent des informations fiables et sérieuses attestées par une équipe d'experts triés sur le volet. Brainly propose des millions de réponses de haute qualité, toutes soigneusement modérées par les membres les plus fiables de notre communauté, mais les réponses certifiées frôlent l'excellence.
A) 3x−4 <8 
  
3x < 8 +4           3x < 12     donc  x< 12/4       x< 3

S = ]-
,3[

b) 9x−5> 5x−1 

9x-5x >  -1+5      4x > 4     x> 4/4     x > 1     
S = ]1,+∞[

c) 6x−7≤ 7x+5 

6x−7x ≤ 5 +7   -x≤ 11     x>=-11   

S = [-11,+∞[

d) 5(2x−3) ≥ −5x+3 

10x-15 ≥ −5x+3  10x+5x≥ 3 +15    15x≥ 18    x≥ 6/5

 S = [6/5,+∞[

e) −(x−4) < 2x 

-x+4 < 2x                -x-2x < -4      -3x < -4      x  > 4/3

S = ]4/3,+∞[

f) −4(x+5) ≤ 7−2x      −4x - 20 ≤ 7−2x    −4x +2x ≤ 7+20

-2x≤ 27     x>= -27 /2

S = [-27/2,+∞[

g) 5x−1> −4(x+1)

5x−1> −4x - 4    5x+4x> -4 +1   9x> −3    x > -3/9   x > -1/3

S = ]-1/3,+∞[

h) −7(x−6) ≤ −8x+ 4 

-7x + 42  ≤  -8x +4     -7x+8x ≤ 4 - 42    x ≤ -38   

S = ]-∞,-38]
Exercice 2 :
1) Inventer une inéquation du type ax+b ≤ cx+d (avec a, b, c et d réels non nuls) dont la solution
est l’intervalle ]−∞;2].
2) Même question avec l’intervalle ]5;+∞[.