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2014-10-06T12:21:43+02:00
ABCD est parallélogramme ça veut dire AB = CD et AC = BD

A(-2, -5)    B(0,5)      C(4,1)      D(2,-9)
AB =   √(0+2)^2 + (5+5)^2   =   √104

DC= √(4-2)^2 + (1+9)^2    =   √104

AD = √(2+2)^2 + (-9+5)^2    =   √32

BC =  √(4-0)^2 + (1-5)^2    =   √32

donc AB = DC    et  AD = BC  

donc ABCD est parallélogramme

2)  E est symétrique de B par rapport à C

donc   CB = BE

Xb - Xc = Xe - Xb    Xe  =  Xb - Xc + Xb = 2Xb - Xc  =  0 - 4 =  -4

Yb - Yc = Ye - Yb    Ye = Yb - Yc + Yb = 2Yb - Yc  =  2*5 - 1 =  9

Donc    E (-4,9)      A(-2, -5)

3 )   AE  =   √(-4+2)^2 + (9+5)^2    =   √200

DC= √(4-2)^2 + (1+9)^2    =   √104  =  CD