Bonjour tout le monde ! :)

Je suis là en espérant recevoir de l'aide dans mes maths, enfin m'aider à trouver une réponse correcte. Je suis en seconde dans un lycée réputé à Paris et c'est vrai que j'ai du mal à m'intégrer aux cours mais je pense que ça va se faire avec le temps. Ici c'est un exercice de devoir maison que je n'arrive pas à résoudre, voici l'énoncé :

On considère la proposition suivant : "Si 1/x < 4 alors x > 1/4"

1) La proposition est-elle vraie ?
2) a- Énoncer la contraposée de la proposition.
b- Cette contraposée est- elle vraie ?
3) a- Énoncer la réciproque de la proposition.
b- Cette réciproque est-t-elle vraie ?

Je remercie d'avance ceux qui prendrons de leur temps pour essayer de m'aider, j'en ai vraiment besoin, j'espère vraiment rattraper mes notes avec ce DM. Si quelqu'un connait la réponse ou sait à peu près comment s'y prendre pour m'aider à trouver une réponse, ce serait top. Merci encore :).

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Réponses

2014-10-06T09:29:00+02:00
Bonjour ,

La fonction inverse est décroissante
En comparant 1/x et 4 , c'est comme si tu comparais 1/x et 1/1/4
car 1/1/4=4
1/x<4    veut dire 1/x<1/1/4
Comme la fonction inverse est décroissante alors si 1/x<1/1/4 alors x supérieur à 1/4
car fonction inverse décroissante veut dire que si tu prends deux réels a et b tels que a<b et si 1/a<1/b  alors a supérieur à b  C EST LE COURS QUE TU DOIS BIEN APPRENDRE SI TU VEUX REUSSIR , c'est juste un conseil:)

La contraposée est : si x<1/4  alors 1/x supérieur à 4
La réciproque est : si x supérieur à 1/4 alors 1/x<4

j'espère ne pas avoir fait d'erreur:)
Bonjour, je n'ai pas tout compris, je sais qu'on peut multiplier ou diviser 2 membres d'une même égalité par une même quantité si celle ci est > à 0. Or ici l'inégalité change de sens puisqu'elle est négative donc ça donne x < 1/4 non ? ....... help