Bonjour soit f la fonction défini sur R par f(x)=(x-2)au carré -9xau carré .on note Cf sa courbe représentative

1)factoriser l'expression
2)développer l'expression de f(x)
3)calculer l'image par la fonction f de 1/2?
4)qu'elles sont les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec les axes du repère

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Réponses

2014-10-06T10:28:19+02:00
1) f(x)=(x-2)²-9x² de la forme a²-b² donc
f(x)=(x-2-3x)(x-2+3x)=(-2-2x)(4x-2)=-4(x+1)(2x-1)

2) f(x)=(x-2)²-9x²=x²-4x+4-9x²=-8x²-4x+4

3) f(1/2)=-4(1/2+1)(1-1)=0

4) Intersection avec l'axe des abscisses :
f(x)=0
⇔-4(x+1)(2x-1)=0
⇔x+1=0 ou 2x-1=0
⇔x=-1 ou x=1/2
Les points d'intersection sont (-1;0) et (1/2;0)

Intersection avec l'axe des ordonnées :
x=0 ⇒ f(x)=-8*0²-4*0+4=4
Point d'intersection : (0;4)