Bonjour, je cherche quelqu'un qui pourrait m'aider à faire ce DM où je bloque totalement.
J'en y suis actuellement au 2. de la Partie B où je bloque. Je vous mets l'exercice en entier pour mieux le comprendre.

"Un confiseur produit à chaque fabrication entre 16 et 45 kg d'une pâte à base de sucre, de colorants et de sirop. La quantité fabriquée en kilogrammes, notée x, de cette pâte est entièrement utilisée pour la confection de berlingots et de sucettes.

Partie A :

Le coût de production, en euros, de la fabrication des confiseries est donné par la fonction C définie pour tout nombre réel x de l'intervalle [16;45] par :
C(x) = x²-32x+400

1. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :

x 16 20 25 30 35 40 45
C(x)

2. Représenter graphiquement la fonction C (unités graphiques : 1 cm pour 2,5 kg en abscisses, 1 cm pour 50 euros en ordonnées).

Partie B :

Les berlingots sont vendus dans des sachets de 250 g au prix de 4,50 €. Les sucettes, qui utilisent chacune 40 g de pâte, sont vendues à l'unité au prix de 0,72 €.
On note R la fonction qui, à une quantité x en kilogrammes de pâte de l'intervalle [16;45], associe la recette correspondante en euros.

1.a. Calculer la recette correspondant à une vente journalière de 36 sachets de berlingots et de 275 sucettes.

1.b. Quelle quantité de pâte en kilogrammes, le confiseur a-t-il dû utiliser pour cette vente ?

2. Sachant que la recette est proportionnelle à la quantité x, en kilogrammes, de pâte vendue et utilisée, montrer que pour tout x de [16;45], R(x)=18x.

3.a. Sur le graphique de la Partie A, tracer la courbe représentative de la fonction R.

3.b. Déterminer graphiquement l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice. Cette lecture devra être justifiée par des traces en pointillés.

4. Calculer l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice.

5. Calculer l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice supérieur à 200 €."

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Réponses

2012-12-09T17:42:43+01:00

La recette des sucettes et berlingots est de 360€ pour 20kg de pâte ce qui fait 18€ par kg

donc R(x) = 18x

3a) c'est une droite passant par (0;0)

tu traces la courbe y = x²-32x + 400 et y = 18x ces courbes se coupe,t en (10;180) et (40;720) il faut donc que 10<x<40 pour que ce soit rentable

algébriquement:

il faut 18x > x² -32x+400  ---> x² - 50x + 400 < 0 donc 10< x < 40 ce qui confirme la recherche graphique

Il faut que x² - 50x + 400 > 200 ---> x² - 50x + 200 > 0  donc x<4,38 ou x> 45,41

donx x < 4 bizarre