Bonjour, je cherche quelqu'un qui pourrait m'aider à faire ce DM où je bloque totalement. J'en y suis actuellement au 2. de la Partie B où je bloque. Je vous mets l'exercice en entier pour mieux le comprendre. "Un confiseur produit à chaque fabrication entre 16 et 45 kg d'une pâte à base de sucre, de colorants et de sirop. La quantité fabriquée en kilogrammes, notée x, de cette pâte est entièrement utilisée pour la confection de berlingots et de sucettes. Partie A : Le coût de production, en euros, de la fabrication des confiseries est donné par la fonction C définie pour tout nombre réel x de l'intervalle [16;45] par : C(x) = x²-32x+400 1. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant : x 16 20 25 30 35 40 45 C(x) 2. Représenter graphiquement la fonction C (unités graphiques : 1 cm pour 2,5 kg en abscisses, 1 cm pour 50 euros en ordonnées). Partie B : Les berlingots sont vendus dans des sachets de 250 g au prix de 4,50 €. Les sucettes, qui utilisent chacune 40 g de pâte, sont vendues à l'unité au prix de 0,72 €. On note R la fonction qui, à une quantité x en kilogrammes de pâte de l'intervalle [16;45], associe la recette correspondante en euros. 1.a. Calculer la recette correspondant à une vente journalière de 36 sachets de berlingots et de 275 sucettes. 1.b. Quelle quantité de pâte en kilogrammes, le confiseur a-t-il dû utiliser pour cette vente ? 2. Sachant que la recette est proportionnelle à la quantité x, en kilogrammes, de pâte vendue et utilisée, montrer que pour tout x de [16;45], R(x)=18x. 3.a. Sur le graphique de la Partie A, tracer la courbe représentative de la fonction R. 3.b. Déterminer graphiquement l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice. Cette lecture devra être justifiée par des traces en pointillés. 4. Calculer l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice. 5. Calculer l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice supérieur à 200 €."

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-07-31T09:02:51+02:00

1.a. Calculer la recette correspondant à une vente journalière de 36 sachets de berlingots et de 275 sucettes. 36*4.5+275*0,72

1.b. Quelle quantité de pâte en kilogrammes, le confiseur a-t-il dû utiliser pour cette vente ? 36*0,25+275*0,04


2. Sachant que la recette est proportionnelle à la quantité x, en kilogrammes, de pâte vendue et utilisée, montrer que pour tout x de [16;45], R(x)=18x.

250g à 4,50 euros ou 40g à 0,72 euros donnent un prix de 18 euros/kg


3.a. Sur le graphique de la Partie A, tracer la courbe représentative de la fonction R.

droite passant pas O (proportion) et (10,180)


3.b. Déterminer graphiquement l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice. Cette lecture devra être justifiée par des traces en pointillés.

entre les abscisses des points d'intersection de la droite et de C


4. Calculer l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice.

18x>C(x) soit  18x-( x²-32x+400)>0  soit - x²+50x-400>0 

les racines sont 10 et 40 et S=]10,40[


5. Calculer l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice supérieur à 200 €."

- x²+50x-400>200 soit - x²+50x-600>0  S=]20,30[