Bonjour , j'ai un dm de maths pour Lundi.




Je suis en 1ère S mais je n'arrive pas à résoudre un système d'équations du second degré vu que je n'en ai jamais fais et que ma prof ne nous a donné aucune indication . J'ai essayé la méthode de substitution mais le résultat ne correspond pas . Le système est :
x - y = 5
x² + y² = 97

Merci de me répondre au plus vite et merci d'avance .

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je pense oui ... pour l'instant ça marche ^^ je continue
:D c'est dans quels cas déjà qu'il faut utiliser le discriminant?
quand tu as une équation du 2nd deg : ax² + bx + c = 0
Merci de prendre du temps pour m'aider ^^^
et voilà ;)

Réponses

2014-10-04T23:33:16+02:00
 \left \{ {{x-y=5} \atop {x^2+y^2=97}} \right. \\\\
 \left \{ {{x=5+y} \atop {x^2+y^2=97}} \right.   \\\\ 
\left \{ {{x=5+y} \atop {(5+y)^2+y^2=97}} \right. \\\\
 \left \{ {{x=5+y} \atop {2y^2+10y-72=0}} \right. \\\\
2y^2+10y-72=0\\
\Delta = 10^2-4\times2\times(-72)\\
\Delta = 676\\\\
y= \frac{-10- \sqrt{676} }{2\times2}= -9 \leftrightarrow x = -4\\\\
ou\\\\
y= \frac{-10+ \sqrt{676} }{2\times2}= 4 \leftrightarrow x = 9\\\\
deux \ couples \ possibles:\\
x = -4 \ et \ y = -9\\
x = 9 \ et \ y=4
Merci de m'avoir aidé , je suis vraiment bête , grâce à ta réponse j'ai trouvé mon erreur , je me suis trompé et j'ai pensé que la racine de 676 était 24 et non 26 , ce qui a faussé la fin de résultat et qui m'a fais ramer pendant quelques heures ^^" . Bref en tout cas , merci :D .
de rien ;)
Donc il s'aggisait bien du discriminant, bien formulé, t'en es ou au programme de VBA?
j'en ai pas recommencer d'autre