Voici l'exercice :
Soient les fonctions f et g définies sur (le R de nombres réels) par f(x)=x²+7x et g(x)= -x²+4.
1) Calculer f(-3).
2) Démontrer que f(x) - g(x) = (x+4)(2x-1).
3) Déterminer les solutions de l'équation f(x) = g(x).
4) Quelle interprétation graphique pouvez-vous faire ?


J'ai juste réussi à faire le 1) et j'ai trouver que f(-3)= -12.
Merci d'avance :)

1

Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-04T18:43:03+02:00
1) f(-3) = 9 -21 := -12
2) f(x) - g(x) = x² + 7x + x² - 4 = 2x² + 7x - 4 = 2x² + 8x - x  - 4 = 2x(x+4) - (x+4) 
= (x+4)(2x-1)
3) f(x) = g(x) <=> f(x) - g(x) =  0 => (x+4)(2x-1) = 0 => x = -4 pou x = 1/2
4) les deux paraboles se coupent en deux points ?
Je comprend pas trop le sens de la phrase de la 4), pouvez vous la dire autrement svp ? ^^'