Dans cette question, on ne connaît ni le prix unitaire, ni la quantité produite. On sait que le prix unitaire diminue de 5%.

a. Calculer le pourcentage d'augmentation de la quantité produite nécessaire pour que la recette reste identique (arrondir à 0,01% près).

b. Calculer le pourcentage d'évolution de la quantité nécessaire pour que la recette augmente de 4% (arrondir à 0,01% près).

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Réponses

2012-12-08T18:07:03+01:00

Bonsoir

on appelle 

Pu le prix unitaire de départ

Qi la quantité initiale

Ri la recette initiale

on a  Ri = Pu * Qi

a) Ri reste inchangée mais  

Pu baisse de 5% donc  Pb ( prix après la baisse)  = Pu * 0.95  

car 100% -5% = 1 - 0.05 = 0.95 

Q après la baisse doit augmentée de 1/0.95 = 1.0526 soit 5.26%

 

b) maintenant la recette augmente de 4%

 recette future = recette initiale * 1.04 

quantité à produire = recette initiale * 1.04 * 1.0526 = recette initiale * 1.0947

soit 9.47% d'augmentation de la quantité  pour une hausse de 4% de la recette avec un prix baissé de 5%