Une entreprise fabrique et vend une quantité x d'objets par jour, x étant un nombre entier compris entre 10 et 120. Elle doit assumer des charges représentant un coût total quotidien dont le montant en euros est donné par :

C(x) = 0,2x² + 8x + 500.

Le prix de vente d'un objet dépend de la quantité produite et s'exprime, en euros, par la relation p(x) = 62 - (x/4)

1)a) Déterminer la recette totale obtenur avec une production et une vente de 40 objets.

1)b) Determiner en fonction de la quantité x produite et vendue le montant de la recette totale R(x).

2) Montrer que le benefice, en euros, réalisé par la vente de x objets est alors donné par B(x) = -0.45x² + 54x - 500.

3)a) Quelle quantité d'objets doit-on produire et vendre pour réaliser un benefice ?

3)b) Quelle quantité d'objets doit-on produire et vendre pour realiser un benefice de 400 euros ?

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Réponses

2012-12-08T15:50:21+01:00

1a)déterminer la recette totale obtenu avec une production et une vente de 40 objets.

Voici comment je solutionnerai l'affaire:

Les charges quotidiennes de production (c'est à mon sens obligatoire, tu produis des articles)

Donc  

Prix de Vte d'un objet  

Donc pour 40 articles fabriqués

euros par article fabriqué

Tu en fabriques 40 donc =>> 40 * 52 € = 2080 €

Ton Coût de production euros

Alors la recette est de 2080 - 1140 soit 940 €

1b)déterminer en fonction de la quantité x produite et vendu le montant de la recette totale r(x)

Tu connais la recette pour 40 articles fabriqués, donc maintenant ce n'est que de la mise en forme, ni + ni -



Recette totale = prix de revient total - coût de fabrication total

   si tu remplaces x par 40 tu obtiens bien 940