Monsieur bako dispose de 200m de clôture. il envisage de l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire ABCD. un mur lui permet d' <économiser> la clôture sur le côté [AD]
1)a) determiner la longueur du côté [BC] si [AB] mesure 45m.
b)en déduire alors l'aire du rectangle ABCD.
2) on note maintenant x la longueur, en mètres, du côté [AB] et S l'aire, en mètre carré, du rectangle ABCD.
prouver que S=200x-2x²

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Réponses

2014-10-03T11:24:57+02:00
1a) On a AB+BC+CD=200 avec AB=CD=45
Donc BC=200-45-45=110
b) AireABCD=45*110=4.950 m²
c) AB+BC+CD=x+BC+x=200
Donc BC=200-2x
Or AireABCD=AB*BC
Donc S=x*(200-2x)=200x-2x²