on donne F=4(3x+1 diviser par 2)+3(3x+1 diviser par 2)²

a)dévelloper puis réduire F

b)en factorisant F, démontrer que F= (3x+0,5)(9+5,5)

c)calculer , en utilisant l'expression F obtenue à la question 2a) ou la question 2b), la valeur de F lorsque:

x=0

x=1

x=-2

d)résoudre l'équation F=0

2

Réponses

2012-12-08T12:40:27+01:00

F=4(3x+1)+3(3x+1

             2             2             (tu mets sous même déno car c'est une soustraction)      

F= 4(6x +1) +3 ( 6x +1 )²                                              

        2     2          2     2

F= 24x + 4 + 3 (36x² + 1/)

           2                  4

F= 12x +2 + (108x² +3/4=(0,75)           

F= 12x +2,75 +27x²  

 

Factorisation:

F= 4(3x+1/2) +3 (3x+1/2)²

Le facteur commun est 3x + 1/2

F= (3x+1/2) +4 +3(3x+1)

F= (3x+1/2) (+4 +9x +3)

F = 3x+1/2)(7+9x)

                

Meilleure réponse !
2012-12-08T12:47:25+01:00

Bonjour

a)

f(x) = 4(3x+1/2)+3(3x+1/2)²

f(x) = 12x+4/2 +3(9x²+1/4+6/2x)

f(x) = 12x+2+27x²+3/4+18/2x

f(x) = 27x²+21x+8/4+3/4

f(x) =27x²+21x+11/4

b)

factoriser f(x)

f(x) = 4(3x+1/2) +3 (3x+1/2)(3x+1/2)

f(x) =(3x+1/2)( 4 + 3(3x+1/2)

f(x) = (3x+1/2)(4+9x+3/2 )

f(x) = (3x+1/2)(9x+11/2)= (3x+0.5)(9x+5.5)

c)

f(0) on prend la forme développée

f(0) = 11/4

f(1) on prend la forme factorisée

f(1) = 3.5 * 14.5 = 50.75

f(-2) on prend la forme factorisée

f(-2) = -5.5 * 12.5 = 68.75

d)

f(x) = 0 si l'un des facteurs  = 0

soit 3x+0.5    =>  x = -0.5/3 = - 0.16666

ou  9x+5.5 = 0    => x = -5.5/9 = 0.611111