Sur la figure ci-dessous, O appartient [UM], O appartient [BN] et les droites (MN) et (BU) sont paralléles.
L'unité de longueur étant le centimètre, on donne :
.MN=10 ; OM=6 ; ON=8 e MU=8.7


1) Calculer les longueurs BU et BO
Justifier chaque réponse
2) S et T sont deux points tels que : S appartient [MN], NS=8, T appartient [ON] et NT=6.5
.Les droite (TS) et (OM) sont-elles parallèles ?
Justifier chaque réponse .

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Réponses

2012-12-07T21:20:25+01:00

Bonsoir,

 

Pour la première question, tu dois utiliser le théorème de Thalès.

Grâce à Thalès, tu peux écrire comme relation :

OM/OU = ON/OB = NM/BU

Ca c'est le théorème, si tu as besoin de plus d'explication sur la théorie de ce théorème, voici un lien internet : http://www.ilemaths.net/maths_3_thales_cours.php

Ensuite, tu remplaces les segments de droites par leur longueur réelle.

Donc 6/2,7 = 8/x = 10/y

(Si tu te demandes comment j'ai trouvé 2,7, je t'explique :

En fait, en sachant que la longueur du segment I MU I vaut 8,7 ...

en faisant 8,7 - 6 tu trouves 2,7).

Tu te focalises d'abord pour trouver le x.

Donc tu sais que 6/2,7 = 8/x

Il suffit maintenant de résoudre l'équation :

6/2,7 = 8/x

6x = 2,7*8    (régle du produit croisé)

6x = 21,6

x = 3,6

Donc voià, après avoir trouvé x, tu dois maintenant trouver y.

Si tu sais que 

OM/OU = NM/BU

Alors 6/2,7 = 10/y

Il suffit de refaire la même démarche pour trouver la longueur du segment I BU I.

 

Et pour la deuxième question ... tu dois utiliser la réciproque de Thalès.

Si tu as besoin de compléments d'informations sur cette théorie.

Voir : http://www.ilemaths.net/maths_3_thales_cours.php

 

Voilà :D

 

En espérant avoir pu t'aider :D