HELP ME (URGENCE) Bonjour à tous.
J'ai énormément besoin de votre aide, du coup je viens vous demander tout aimablement, si ça serait possible de m'aider, à mon "DM de mathématiques", on dois faire des exercices notés, et je galère énormément à réussir à les résoudre, avec ma plus grande volonté je n'y parviens pas. Ce sont des exercices type BAC, ça me fait assez peur surtout qu'ils sont notés.

> La rédaction sera prise en compte bien évidemment, et il faut préciser à chaque fois le type de formule utiliser pour répondre aux questions, puis faire une phrase réponse, c'est basique.
Mais j'ai vraiment envie de savoir comment les résoudre, aidez-moi, s'il vous plaît. Merci bien !

On bosse principalement le taux d'évolution, le taux d'évolution annuel moyen et tout.

Cordialement, Butterfly stressée des maths !

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Réponses

2014-10-02T17:44:19+02:00
Bonjour 
1) Une baisse de 30 % en 5 ans revient à
T^5 = 0.7 
on recherche le Taux T 
100/100 - 6.89/100 = 1 - 0.0689 = 0.9311   et
0.9311^5 = 0.6998 arrondi à 0.7 donc à 30 % de baisse 
2)
Première année l'impôt baisse de 5 % donc
Impôt * 0.95 
Deuxième année nouvelle baisse de 1% soit 
(Impôt * 0.95) * 0.99 = Impôt * 0.95 * 0.99 = Impôt * 0.9405  soit baisse globale de (1 - 0.9405 )*100 = 5.95 %
Troisième année nouvelle baisse de 3 % soit
(Impôt * 0.95 * 0.99 ) * 0.97 = Impôt * 0.912285  alors baisse totale de 
(1 - 0.912285)*100 ≈ 8.78 % 
Le Taux de baisse totale après 3 ans est de 0.912285 
Le pourcentage global de la baisse est de 8.78 % arrondi
b)
Ayant sur les trois premières années un taux de 0.912285 , il faudra que le gouvernement applique  ( T est taux annuel)
0.9122 * T² = 0.7  
T² = 0.7 / 0.9122 = 0.7673 
T = √0.7673 = 0.87599 = 0.876 arrondi 
1 - 0.876 = 12.4 % de baisse annuelle sur les deux dernières années 
Vérification 
Impôt * 0.95 * 0.99 * 0.97 * 0.876 * 0.876 = 0.7   soit 30 % de baisse sur 5 ans 
Ex 47)
1) 
Du lundi  au dimanche  = hausse globale de 5% par jour soit 
x * 1.05 ^(n-1) = x * 1.05^6 = 1500 
x = 1119 * 1.05^6 = 1499 soit 1500 personnes en arrondi 
2)
Comme entre le lundi et le mercredi la baisse journalière était de 2.5 % soit un taux journalier de 
100/100 - 2.5 / 100 = 1 - 0.025  = 0.975 
nombre de personnes le lundi = 1119 
nombre de personnes le mercredi  = 1119 * 0.975^(n-1) 
nombre de personnes le mercredi = 1119 * 0.975^2 = 1063 personnes arrondi à l'unité 
3)
On retient ce nombre  
donc mercredi on a 1063 personnes qui ont acheté ce forfait 
taux d'évolution du mercredi au dimanche = effectif du dimanche / effectif du mercredi
                                                                   = 1500 / 1063 = 1.4111  
1.4111 = 100/100 + 41.11/100 
donc entre le mercredi et la dimanche la station a eu une hausse de 41.11 %  soit 41.1 arrondi au dixième 

Je te conseille de reposter le reste du devoir si tu veux que chacun sur le site puisse profiter des réponses à chaque exercice .
C'est plus facile et moins contraignant pour tout le monde . D'avance merci...