Help ....resoudre les inequations et donner l'ensemble des solutions sous forme d' intervalles

2(x-3)<x-5 ET 1-(x+4)<ou egal à3
3x+1>x-3 OU 2X-1< ou egal à 6X+11

quelle est la difference entre le ET et le OU dans la seconde.. merci de votre aide

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-02T14:30:54+02:00
2(x-3)<x-5
⇔2x-6<x-5
⇔2x-x<6-5
⇔x<1 donc x ∈ [-oo;1[

1-(x+4)≤3
⇔x+4≥-2
⇒x≥-6 donc x ∈ [-6;+oo[
On te dit ET donc x doit à la fois être dans [-oo;1[ et dans [-6;+oo[ donc il est dans l'intersection des 2 intervalles soit x ∈ [-6;1[

3x+1>x-3
⇔3x-x>-1-3
⇔2x>-4
⇔x>-4 donc x ∈ ]-4;+oo[

2x-1≤6x+11
⇔6x-2x≥-1-11
⇔4x≥-12
⇔x≥-3 donc x ∈[-3;+oo[
On te dit OU donc x peut être soit dans ]-4;+oo[, soit dans [-3;+oo[ donc il est dans la réunion des 2 intervalles soit x∈]-4;+oo[
un grand merci !! grÄce a ton développement, j'ai compris mon erreur