Bonjour, je dois faire cette equation: (4x-3)²-9=0 Et le nombre 3/4 est-il solution de cette équation et le nombre 0. Je voudrait juste de l'aide pour comment résoudre cela. 2) Prouver que, pour tout nombre x, (4x-3)²-9=4x(4x-6) 3) Déterminer les solutions de l'équation (4x-3)²-9=0 Merci de détailler au maximum, et merci a ceux qui m'aideront.

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Réponses

2012-12-07T18:10:01+01:00

Bonjour,

 

Pour résoudre cette équation, je ferai pour ma part :

 

(4x-3)²-9=0

Je développerai tout d'abord, le carré du binôme, ce qui donnera :

16x² - 24x + 9 - 9

Ensuite, tu réduis ...

Donc cela te donnera :

16x² - 24x = 0

Tu peux ensuite factoriser en mettant en évidence

x (16x - 24) = 0

Tu as ensuite, deux possibilités :

1) x = 0

2) 16x - 24 = 0

donc 16x = 24 

donc x = 3/4


3/4 est donc bien la solution de cette équation.


Voilà ;)


En espérant avoir pu t'aider :)

                           

2012-12-07T18:18:20+01:00

Bonjour

(4x-3)² -9 = 0

si on développe  

16x²-24x+9 -9 = 0

16x²-24x = 0

x(16x-24) = 0  deux solutions soit x = 0 soit x= 24/16 = 3/2 

si on prend la forme a²-b² = (a-b)(a+b) 

(4x-3)² -3² = 0

(4x-3 -3)(4x-3+3) = 0

(4x-6)( 4x) = 0

deux solutions    

4x-6 = 0  alors x = 6/4 = 3/2 

4x = 0 donc x = 0

2)

4x(4x-6) = 16x² - 24x  donc égal au 1