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Meilleure réponse !
2014-10-01T19:23:20+02:00
1/ Je sais que les points I et O sont les milieux de [AD] et [AC], côtés du triangle ADC.
Or, d'après la propriété: "si, dans un triangle, une droite passe par le milieu de 2 côtés, alors elle est parallèle au 3e"
Donc (IO) // (DC)
2/ Je sais que: (IO) // (DC)
                        (DC) // (AB) 
Donc (IO) // (AB)
3/ Je sais que, dans le triangle ABC, (IO) est parallèle à  (AB)  et que le point O est milieu de [AC]
Or, d'après la propriété: "si, dans un triangle, une droite parallèle à un côté coupe un autre côté en son milieu, alors elle coupe aussi le 3e c^té en son milieu"
Donc J est milieu de [BC]
4/ D'après la propriété: "Dans un triangle, le segment déterminé par la droite du milieu mesure 2 fois moins que le côté parallèle."
Donc IO= 5/2 = 2.5 et OJ= 4/2 = 2
Par suite, IJ=IO+OJ = 2.5+2= 4.5 cm
Voilà, maman: il faut que Fiston apprenne théorèmes et propriétés. Bon courage ;-)