BONJOUR, VRAIMENT IMPORTANT!



Tom doit calculer 4,5².<< Pas la peine de prendre la calculatrice >> lui dit Julie. << Tu n'as qu'à effectuer le produit de 4 par 5 et rajouter 0,25.
1) Effectuer le calcul proposé par Julie et vérifier que le résultat obtenu est bien le carré de 4,5.
2) Proposer une façon simple de calculer 8,5² et donner le résultat.

3) Julie propose la conjecture suivante : ( n + 0,5)² = n ( n + 1 ) + 0,25.
Prouver que le conjecture de Julie est vraie quel que soit le nombre de n.


Merci de m'aider (TRÈS URGENT S'IL-VOUS-PLAÎT) ! Je comprend pas :/ et c'est un DM pour dans quelque jours… Merci d'être précis et soigner ! Merci encore ! :)

1

Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-01T14:09:08+02:00
1) 4x5+0,25=20,25=4,5²

2) On multiplie 8 par 9 et on ajoute 0,25 : 8x9+0,25=72,25=8,5²

3) (n+0,5)²=n²+2*0,5*n+0,25=n²+n+0,25=n(n+1)+0,25
Merci ! Tu me sauve là ! J'encourage toutes l'équipe de nosdevoirs.fr !