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  • Utilisateur Brainly
2012-12-06T08:52:15+01:00

chaque arc de cercle a un rayon égal à x. Les 4 quarts de disque qui sont nécessaires à la réalisation du dessin ont donc une aire totale de pi*x^2

imaginons que nous les avons découpés dans du plastique transparent, et posés sur le rectangle initial : la figure grisée correspond à la partie du rectangle qui est recouverte par 2 des 4 disques. l'aire du rectangle PLUS cette aire est donc égal à pi*x^2

et donc l'aire vaut (pi-1)x^2

2012-12-06T10:29:26+01:00

Bonjour,

 

On prend la figure de gauche qui ressemble à un fuseau.

On la partage en 2, on obtient une aire arc - corde (égale à 1/4 de l'aire recherchée).

Cette aire est égale à l'aire d'un quart de cercle  - aire du triangle rectangle isocèle de côté x soit  :

 

A= pi*x²/4 - x²/2=x²(pi/4-2/4)=x²(pi-2)/4

 

L'aire totale (At) est 4 fois plus grande donc :

 

At=A*4=4*x²(pi-2)/4=

 

At=x²(pi-2)

 

J'espère que tu as compris

a+