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2014-10-01T10:22:48+02:00
Bonjour,
1)Soit x la demi-longueur,y la demi-largeur.
Soit A le sommet du 1er quadrant, on utilise Pythagore:
x²+y²=r²=>y=√(R²-x²)=> largeur=2*y=2*√(R²-x²)
L'aire=4xy=4*x*√(R²-x²)
2)
Aire=x*2R=2Rx
Soit H le pied de la hauteur issue de B, a =|CH|
On a: a*(2R-a)=x²
Calcul de a pour que x² soit max:
d(a*(2R-a))/da=2R-2a=0=>a=R
X² est max si H est le centre du cercle.
c) A=2R*R=2R²
d) un carré.