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Meilleure réponse !
2014-09-30T21:35:27+02:00
On sait que AB=300m, AC=400m, CE=1000m, et que ABC est un triangle rectangle en A.

On veut déterminer la longueur BC:
Pour cela on travaille dans le triangle ABC rectangle en A.
Or d'après le théorème de Pythagore on a :
BC² = AC² + AB²
BC² = 400² + 300²
BC² = 250 000
√BC = √250 000
BC = 500m

On utilise à présent le théorème de Thales, on a:
 \frac{CA}{CE}  =  \frac{CB}{CD}  =  \frac{AB}{ED}
On détermine CD:
=>  \frac{400}{1000}  =  \frac{500}{CD}
=> CD =  \frac{500*1000}{400} = 1250m

On détermine DE : 
=>  \frac{400}{1000}  \frac{300}{DE}
=> DE =  \frac{300*1000}{400} = 750m

La longueur réelle du parcours est égale à AC+CE+ED+DC+CB+BA 
=> 400+1000+750+1250+500+300 = 4200m

Voila j'espère que ça t'aura aidé! (je pense que la démonstration est à revoir, tu dois surement avoir des propriétés on des démonstrations que la profs t'as fait écrire dans le cahier)