Aidez moi svp je bloque, je ne sais pas comment faire :
2 forains concurrents, chacuns proposent un jeu de hasard à l'aide d'un dé a 6 faces, pour chacuns des deux la mise de départ est de 335€, donc pour jouer il faut payer cette somme...

donc pour le 1er la règle est de lancer 6fois le dé, si au cours des 6 lancé le dé tombe sur 6, le joueur perd ses 335€ de départ, sinon il gagne 1000€

pour le 2nd, la règle est de lancer le dé 6 fois et a chaque fois que le dé tombe sur 6, le joueur gagne la somme de 334€

Donc la question est la suivante :

Quel jeu choisir entre ces deux la. merci d'avance

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-30T13:47:47+02:00
Suivant ton niveau, tu peux faire un arbre pour t'aider à comprendre.
Je pense que le mieux à faire pour départager les deux jeux est de calculer l'espérance de gain.

Pour le premier jeu, la variable aléatoire G1 (+1000 si gain, -355 si perte) suit une loi binaire (semblable à une loi de Bernoulli) de paramètre de réussite p=(5/6)⁶. Les 6 lancé sont indépendants et à chaque lancé il y a une probabilité de 5/6 de ne pas tomber sur 6.
Ainsi E[gain1]=-355*p+1000*(1-p)

Pour le second jeu, le nombre de fois où le dé tombe sur 6 peut être vu comme la réalisation du Binomiale G2 de type B(6,1/6). Tu peux ainsi calculer à à quelle probabilité le dé ne va pas tomber sur 6, le dé va tombé 1 fois sur 6, le dé va tomber 2 fois sur 6, etc...
Pour calcule l'espérance tu n'auras plus qu'à sommer chacune des probabilités pondéré du gain associé.
Ainsi E[gain2]=-355*P(G2=0)+1*P(G2=1)+355*P(G2=2)+...

Dans un second temps tu peux calculer aisément (à l'aide des lois précédemment évoquées) la variance des gains. Pour rappel var(X)=E[X²]-(E[X])²

Voilà, j'espère que ça t'aidera, à toi de jouer !
OK je vois ! Dans un arbre de probabilité, tu dois indiquer, comme tu as fait les issues après chaque branche. MAIS il faut aussi indiquer au dessus de chaque branche la probabilité d'arriver à cette issue. Dans notre cas, après chaque lancé on trace deux branches. AU bout de ces deux branches on indique 6 et 6/ - il faut aussi ajouter (5/6) au dessus de la branche qui mène à 6/ et (1/6) au dessus de la branche qui mène à 6.
ah ouiiii c'est bon j'ai compris! mais seulement on n'en aira pas besoin du 1/6 à chaque fois vu qu'on ne s'intéresse seulement à 6/
YES ! Et pour obtenir la probabilité d'arriver à chaque branche, il te faut et suffit de multiplier toutes les probabilités indiquées au dessus du chemin. SI tu as du temps à perdre tu peux t'exercer en calculant la probabilité des 64 issues possibles !
Non j'déconne !! Bonne soirée et vive les Stats !
ahah j'ai eu peur la ! merci beaucoup en tout cas, bonne soirée a vous aussi et à très bientôt!