Dans une caisse en forme de pavé droit et de dimensions 84 cm, 72 cm et 60 cm, on veut ranger des cubes de même dimention, afin de la remplir entièrement et, qu'il n'y ait aucun espace entre les cubes.

1°) Quelles sont les dimensions des cubes que l'on purrait utiliser pour cela ?

2°) On choisit de remplir cette caisse avec les cubes les plus grands, Combien en faut-il ?

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Réponses

2014-09-30T03:21:11+02:00
1) 84=6x14
72=6x12
60=6x10
On pourrait utiliser des cubes de 6x6x6

2) Le PGCD de 84 et 72 est
84=72+12
72=12x6+0
Donc le PGCD de 84 et 72 est 12
Or 60=12x5 donc le PGCD de 84,72 et 60 est 12
84=7x12
72=6x12
60=5x12
Il y aurait donc 5x6x7=210 cubes de 12cm d'arête.