1) Construire un triangle ABC tel que AB=5cm, AC=10cm, et BC=8cm

Placer le point E appartenant au segment [AB]

Tracer la parallèle a la droitr (AC) passant par le point E.

Cette droite coupe le segment [BC] au point F

( JUSQUE LA CA VA, C'EST APRES LE PLUS DUR POUR MOI ^^ )

2) On note x la longueur BE

Exprimer lrd longueurs EF et BF en fonction de x

3) a)Determiner la valeur exacte de x pour que le triange EFC soit isocele en F

b) Justifier que, dans ce cas, la demi droite [CE) est la bissectrice de l'angle ACB.

AIDEZ MOI !!! :(

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Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-04-27T23:49:28+02:00
Salut,

On sait que (EF) // (AC), selon le théorème de thalès:
BE/BA = BF/BC = EF/AC
BF = BC*BE/BA = 8x/5 = 1.6x
EF = BE*AC / BA = 2x

On veut que EF = FC
FC = BC-GF
FC = 8 - 1.6x
EF = FC
2x = 8 - 1.6x
3.6x = 8
x = 20/9