1) Trouver tous les couples de nombres dont la somme est égale à 15 et le produit est égale à 70
2) En déduire tous les couples de nombres dont la somme des carrés est égale à 15 et dont le produit des carrés est égal à 70

Je tiens à préciser que je suis en 1ere et donc je pense que je suis censé utiliser les trinômes du second degré, ... Je pensais qu'il n'y avait pas de réponses mais certaines personne de ma classe m'ont dit le contraire. Merci d'avance pour votre aide

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Réponses

2014-09-29T19:51:27+02:00
Soit x et y les 2 nombres
x²+y²=15
x²*y²=70
Les 2 nombres sont non nuls
Donc y²=70/x²
x²+70/x²=15
Soit x^4+70=15x²
x^4-15x²+70=0
On pose X=x²
On a donc :
x²-15x+70=0
Δ=15²-4*70=225-280=-65<0
Donc il n'y a pas de solutions
Merci beaucoup tu viens de me sauver la vie ^^