J'ai besoin d'aide pour ces exercices svp
Exercice 2
Dans un repère orthonormé, on donne les points
R(-1 ; 4), S(5,5 ; —1,5), T(4,5; 3)et U (0; —0,6)
Le quadrilatère RTSU est-il un parallélogramme ?

Exercice 3
Dans un repère orthonormé, on donne les points
A(3 ; 1), B(2 ; 4) et C(-1; 3)
1. Calculer les coordonnées du milieu I de [BC]
2. En déduire les coordonnées du point E tel que ABEC soit un parallélogramme.

Exercice 4.
1. Dans un repère orthonormé, placer les points :
A(4; 2), B(6; —4) et C(0 ; —2)
2. Démontrer que le triangle ABC est isocèle.
Préciser en quel point.

3.On note H le pied de la hauteur issue de B.
Calculer AH, puis la longueur BH.

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Réponses

2014-09-29T12:26:38+02:00
Il y a du travail...
Ex 2/- Les propriétés du parallélogramme sont : côtés opposés // et égaux 
donc ici, soit RT=US ou RU=TS (en vecteurs mais je n'ai pas les symboles)
 je pense que tu sais calculer les coordonnées d'un vecteur: 
RT=(xt-xr)=(5,5)      US=(xu-xs)=(5,5)
       (yt-yr)=(-1)               (yu-ys)=(-0,9)
donc RT≠US  RSTU n'est pas un //gramme

Ex 3/- 
M milieu de BC:
donc   xM=(xB+xC)/2=(2-1)/2=1/2
           yM=(yB+yC)/2=(4+3)/2=7/2
Même raisonnement ,il faut que les côtés soit // et égaux
On peut choisir AE=CB
CB=(3;1)
d'ou xE=xA+3   cad xE=3+3=6
  et   yE=yA+1          yE=2

Ex 4/- d'après la figure (que je te laisse faire) on voit que les côtés egaux doivent être AB et CB

AB=(2;-6)                      CB=(-6;2)

AB=√40                         CB=√40
Oui le triangle est isocèle en B
ABC étant isocèle la hauteur issue de B passe en H ,milieu de AC

on a  xH=(xa+xc)/2=2
         yH=(ya+yc)/2=0

d'ou AH=(xA-xH)=(2)
               (yA-yH)=(2)
d'ou AH=√4+4=√8

D'ou BH²=AB²-AH²=40-8=32

BH=√32=4√2

Ah franchement je te remercie éormément !