Exercice 3: 1)Justifier, sans calculs, que 972 et 648 ne sont pas premiers entre eux.
2)Déterminer le PGCD de 972 et de 648.
3)En déduire la fraction irréductible égale à 648/972.

merci de bien vouloir m'aider
si j ai compris on fait le pgcd (972,648)=324

972=324 x 3
et 648 =324 x2

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Réponses

2014-09-28T19:27:47+02:00
1) Justifier, sans calculs, que 972 et 648 ne sont pas premiers entre eux.
9+7+2 = 18
6+4+8 = 18
Des nombres premiers entre eux sont des nombres qui ont pour PGCD : 1
Or,  18 est un multiple de 9 donc 648 et 972 ont au moins ce diviseur en commun.

2) Déterminer le PGCD de 972 et de 648.
PGCD (972;648) = 324
Le PGCD de 972 et 648 est 324.

3) En déduire la fraction irréductible égale à 648/972.
648 = 324 × 2
972 = 324 × 3

Donc la fraction irréductible égale à 648/972 est :
2/3