On consisdère le polynome p défini pour tout nombre réel x par : P(x)=xcube-4,6x²+6,8x-3,2 1) Vérifier que, pour tout nombre réelx,P(x)=(x-1,6)(x²-3x+2) 2) resoudre dans R l'equation: x²-3x+2=0 3) Déduire du 1 et du 2 les solutions dans R de l'equation P(x)=0

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Réponses

2012-12-05T14:46:24+01:00

Bonjour

1)

P(x) = (x-1.6)(x²-3x+2) = x^3-3x²+2x-1.6x²+4.8x-3.2 = x^3-4.6x²+6.8x-3.2 

2)

x²-3x+2=0

calcul du delta = b²-4ac = 9-4*2 = 1

deux solutions x' = (-b-Vdelta)/2a =(3-1)/2 = 1

                      x" = (-b+Vdelta)/2a =(3+1)/2 = 2

3)

rajout de la solution de x-1.6 = 0  alors x = 1.6