Un jeune berger se trouve au bord d'un puits de forme cylindrique dont le diamètre vaut 75cm : il aligne son regard avec le bord intérieur du puits et le fond de puits pour en estimer la profondeur.le fond du puits et le rebord sont horizontaux.le puits est vertical.
1)donnez les longueur CB(largeur du rebord) 1cm.donnez FG largeur du puits et donnez RB hauteur du regarde moin hauteur du rebord.donnez en mètres
2)calculer la profondeur BG du puits.
3)le Berger s'aperçoit que la hauteur d'eau dans le puits est de 2,60m. Le jeune berger à besoin de 1 mètre cube pour abreuver tous ses moutons.En trouvera-t-il suffisamment dans ce puits ?

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Réponses

2014-09-28T10:41:17+02:00
Bonjour

Tu as de la chance que je connaisse cet exercice car il manque des infos dans ton problème

La longueur CB correspond à l'épaisseur du mur soit 20 cm.
La longueur FG correspond au diamètre du puits + l'épaisseur du mur soit 75 +20 = 95 cm.

la longueur RB correspond à la différence entre la hauteur du regard et la hauteur du rebord.
RB = 1.8 -1 donc 0.8 = 80 cm

tu appliques Thalès
RB/RG = CB/FG

donc RB sur RB + BG = CB/FG soit 80 sur 80 + BG = 20/95
20 x (80 + BG = 80 x 95 
1600 + 20 BG = 7 600
20 BG = 7 600 - 1600 = 6000
20 BG = 6000 donc BG = 300 cm ou  3m

Volume d'eau dans le puits
rayon = 75/2 soit 0.375 m
h = 2.6
volume = πx 0.375² x 2.6 = 1.148 m³ en valeur approchée à 1 dm³ près
le berger a besoin de 1m³ pour es moutons, il peut donc les abreuver avec son puits