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  • Utilisateur Brainly
2014-09-27T21:31:45+02:00
Bonjour :) 

1) M ∈ [AB] donc AM ∈ [0 ;5] 
2) AM = 4 cm alors Aire(AMNP) = 12 
Avec la formule : Aire(AMNP) = 4× 25 – 4² = 4× 9 = 4×3 = 12 
3) Avec la formule, Aire(AMNP) = 2× 25 – 2² = 2 21 ≈ 9,16
 L’aire de AMNP n’est pas égale exactement à 9,2 si AM = 2 (valeur exacte 2√ 21). 
4a)  On peut définir la fonction f qui a la longueur AM associe l’aire du rectangle AMNP.
 f est donc définie par f(x) = x× √25 – x²
 La variable x représente la longueur AM. 
L’ensemble de définition de AM est l’intervalle [0 ;5]. 
4b) f(3) = 3×√ 25 – 3² = 3×√ 16 = 3×4 = 12 
 L’image de 3 par f est 3. 
4c) Pour déterminer les antécédents éventuels de 0 par f, on résout l’équation f(x) = 0 avec x ∈ [0 ;5]. 
f(x) = 0  
x× 25 – x² = 0 
  x = 0 ou 25 – x² = 0 
  x = 0 ou 25 – x² = 0
  x = 0 ou (5 – x)(5 + x) = 0  
x = 0 ou x = 5 ou x = -5