Bonjour, je suis en 2nde mais je n'arrive pas à finir mon DM.
Yoda veut se construire un petit jardin d'Eden, il plante donc des palmiers (et non padmé !) également espacés sur le pourtour d'un terrain triangulaire dont les côtés mesurent 120 m, 180m et 144m.
Sachant qu'il y a un palmier à chaque sommet et que la distance entre deux palmiers consécutifs est un nombre entier de mètres, compris entre 5 et 10, calculer cette distance et le nombre de palmiers plantés.
Il faut faire Pythagore non ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-09-27T14:31:45+02:00
Non, pas de Pythagore dans ce devoir !

On calcule le périmètre du triangle :
120 + 180 + 144
= 444 cm

Donc 444 est divisible par un entier compris entre 5 et 10.
On le cherche :
Ce n'est pas 5 ni 10 car il ne se termine pas par 5 ou 0.
Ce n'est pas 9 car 4 + 4 + 4 = 12 (qui n'est pas un multiplie de 9)
Pareil pour 7 et 8
Donc la réponse est 6.

Il plante un palmier tous les 6 mètres.

444/6 = 74
Il a planté 74 palmiers.
Le raisonnement est faux. Un nombre qui divise la somme de trois nombre ne divise pas les 3... Ce meme raisonnment aurait marche pour 110+130+144 or on ne peut pas planter des palmiers separes de 6 m sur une ditance de 110m...
Meilleure réponse !
2014-09-27T14:52:53+02:00
Le triangle n'est pas forcément réctangle. D'ailleurs, 180²≠120²+144²
la distance entre les palimiers (d) doit diviser 120, 144 et 180
120=2*2*2*3*5
144=2*2*2*2*3*3
180= 2*2*3*3*5
Les diviseurs communs sont 2, 3, 4, 6, 12... 
Or 10
d≥5, on en deduit que d=6
Sur le cote qui fait 180 m on doit placer 1 palmier au bout + 30 autres palmiers
sur les 120m, on doit placer 20 (le premier bout est deja place)
Enfin sur le cote qui fait 144 on doit placer (24-1) palimier car les 2 palmiers au bout ont deja ete places.
Total = 30-1+20+24-1=74
Verification: 74*6=444=120+180+144