Réponses

2014-09-26T20:50:36+02:00

1. Calculons la longueur CA :
Les droites (AF) et (BG) sont sécantes en C, les droites (AB) et (GF) sont parallèles. D'après le théorème de Thalès, on a :

CA/CF = CB/CG = AB/GF
De, CA/CF = AB/GF on en déduit que CA = ABxCF /GF = 3x8.4/11.2 = 25.2/11.2
D'où : CA = 2,25 cm.

2. Montrons que les droites (GC) et (ED) sont parallèles :
Les points F, D, C d'une part et F, E, G d'autre part sont alignés dans le même ordre.
On a : FD/FC = 6.3/8.4 = 63/84 = 3/4 et FE/FG = 8.4/11.2 = 84/112 = 3/4
Comme FD/FC = FD/FC , alors d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (GC) et (ED) sont parallèles.