1er exercice : Une balle de tennis rebondit devant maxime sur le sol en suivant une
trajectoire parabolique representant une fonction f.
les 3 expressions de f sont indiqués :
- forme développée : f(x) = -2x²+8x-6
-
forme canonique : f(x) = -2(x-2)²+2
- forme factorisé : f(x) = -2(x-1)(x-3)

Question posée : utilisé la forme la plus adapté pour répondre.

A quelle hauteur cette balle rebondit-elle ? (en mètre)
A quelle distance de maxime cette balle touche-t-elle le sol ?


2ème exercice en pièce jointe

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Réponses

2014-09-25T22:18:38+02:00
Bonsoir
1)
f(x) -2x²+8x-6  
Comme le coefficient "a" de x² est négatif alors 
 le maximum sera atteint pour x = -b/2a = -8/-4 = 2 
f(2) = 2 
et en prenant la forme factorisée  
f(x) = 0  pour x = 1 ou x = 3 
2)
B(x) = 2x²+3x-27 
Δ = 9 + 216 = 225   alors √Δ = 15 
deux solutions 
x' = (-3-15)4 = -9/2    valeur impossible 
x" = (-3+15)/4 = 12/4 = 3 
donc dans notre cas B(x) > 0  pour x > 3 
Bonne soirée


Merci, pour l'exercice 1 ça veut dire que la balle rebondit à une hauteur de 2 mètres et qu'elle est à 1 ou 3 mètres de Maxime quand la balle touche le sol ? Pour l'exercice 2, l'activité devient rentable à partir de x=3 ?