Bonjour, j'ai ce problème pour demain! Je vous en supplie, aidez moi!
Merci d'avance!
Un pompiste revend le litre d'essence au prix de 1,20 €,alors qu'il l'achète à 0,85 €.
Le pompiste sait alors qu'il peut compter sur une vente journalière de 1000 litres. Mais il sait qu'à chaque baisse qu'il consent d'un centime d'euro pour le prix de vente d'un litre, il vend 100 litres supplémentaires par jour de ce carburant.
Utiliser la forme appropriée pour déterminer:
a. La valeur maximale de B(x)
b. La valeur de x correspondante
c. Quels sont les 2 entiers x1 et x2 les plus proches de la valeur x, déterminée en b
En déduire un prix de vente qui garantit un bénéfice maximale

SVP !!!!

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SVP! Aider moi
On dit : "utiliser la forme appropriée" : tu as déjà l'expression de B(x)?
OH, mince je veux de l'aide et j'écris l'énonce a moitier ! Oui, : B(x)= -x² + 25x + 350 . Ce serait super si vous réussissiez!!
J'ai du aussi, à un moment donné déterminer les autres formes de B(x); voici ce que j'ai trouver: -x² + 25x + 350
= 2025/4 - (x-25/2)²
= (x+10)(36-x)
Ah ben trop tard j'ai déjà recalculer la forme canonique de B

Réponses

2014-09-25T17:03:53+02:00
A) B(x)=-x²+25x+350
On met B(x) sous forme canonique :
B(x)=-(x²-25x-350)=-(x²-2*25/2*x+(25/2)²-(25/2)²-350)
B(x)=-((x-25/2)²-625/4-1400/4)
B(x)=2025/4-(x-25/2)²
Comme (x-25/2)² est toujours positif, le maximum de B(x) est 2025/4 car
-(x-25/2)²≤0
2025/4-(x-25/2)²≤2025/4
La valeur maximale de B(x) est 2025/4

b) Elle est atteinte pour x=25/2=12,5

c) Les deux entiers les plus proches sont 12 et 13
B(12)=B(13)=506
Donc le prix de vente qui garantit le bénéfice maximum est 1,2-0,12=1,08 ou 1,2-0,13=1,07

Si tu le dis...
Par contre pourriez vous me faire la forme factorisé, pour savoir si j'ai juste a une autre question? Svp
B(x)=2025/4-(x-25/2)²=(45/2)²-(x-25/2)²=(45/2+x-25/2)(45/2-x+25/2) donc B(x)=(x+10)(35-x)
C'est 35 pas 36
Merci!