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  • Utilisateur Brainly
2012-12-03T08:47:25+01:00

soit a<b<1 alors a-1<b-1<0 donc (1/(a-1))>(1/(b-1))

 

soit "Si a<b<1 alors f(a)>f(b)" ce qui est l'énoncé de "f décroit pour x<1"

 

2012-12-03T11:31:11+01:00

Bonjour,

 

Tu calcules la dérivée : f(x) est de la forme 1/U donc f'(x)=-U'/U²

 

 f(x)= 1 / x-1    -->   f'(x)=-1/(x-1)²


(x-1)²   > 0  sur I = ]-inf.;1[  donc f'(x)  < 0  sur I = ]-inf.;1[


Donc f(x) est décroisante sur I = ]-inf.;1[


A+