Réponses

2014-09-24T16:12:45+02:00
Bonjour,
Je ne sais pas comment joindre un fichier de geogebra! (x.ggb).
Le tr ABG est isocèle et rectangle en A. (angle G=45°)
Le tr EGF est rectangle isocèle (application de Thalès)
|AB|=|AG|=8 , |GE|=|EF|=8-x.
f(x)=(8+(8-x))*x/2=1/2*x*(16-x)
Aire ADCB=(4+8)/2*4=24
=>Aire DCFE=Aire EFBA=24/2=12
Il faut donc résoudre 1/2*x(16-x)=12
=>x²-16x+24=0
=>x²-2x*8+64-64+24=0
=>(x-8)²-40=0
=>((x-8)+2√10)((x-8)-2√10)=0
=>x=8-2√10=1,6754...
ou x=8+2√10=14,3245... (à rejeter car >8)