URGENT URGET Question No. 3 S.V.POn considère un carré ABCD dont les côtés ont pour longueur 8 cm. M est un point du segment [AB].

On considère alors, à l'intérieur du carré ABCD,

- le carré AMEF

- le triangle MBG isocèle en G dont la hauteur issue de G a la même mesure que la longueur des côtés du carré AMEF.

Faire une figure sur le cahier puis colorier le carré AMEF et le triangle MBG.

L'observation de la construction réalisée suscite un certain nombre de questions :

Question 1 : Est-il possible que l'aire du triangle soit égale à l'aire du carré ? Et si oui, dans quels cas ?

Question 2 : Est-il possible que l'aire du triangle soit plus grande que l'aire du carré ? Et si oui, dans quels cas ?

Question 3 : Est-il possible que le motif constitué par le carré AMEF et le triangle MBG ait une aire égale à la moitié de celle du carré ABCD ? Et si oui, dans quels cas ?

Question 4 : Est-il possible que l'aire du triangle soit la plus grande possible ? Et si oui, dans quels cas ?

Question 5 : Comment évolue l'aire du motif en fonction de la longueur AM ? en fonction de la longueur MB ?

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Réponses

2014-09-24T00:45:06+02:00
Bonjour,

La réponse a la question 3 est : il faut que AB soit égale à MB, c'est à dire qu'il n'y ait que le triangle isocèle et que le carré AMEF soit nul.
1/ oui si AM = MB /2
2/ MB > 2 * AM
3/ Voir plus haut
4/ L'aire est la plus grande possible quand MB = AB
merci