Bonjour je suis désespérer a propos de cette exercice

On considère le polynôme P défini pour tout nombre réel x par:
P(x)= 2x(au cube)-4x²-22x+24
1.Montrer que, pour tout nombre réel x:
P(x)=(x+3)(2x²-10x+8)
2.Déterminer les solutions dans R de l'équation P(x)=0



aidez moi svp c'est pour demain et c'est noter

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Réponses

2014-09-24T10:46:55+02:00
1) (x+3)(2x²-10x+8)=2x³-10x²+8x+6x²-30x+24=2x³-4x²-22x+24=P(x)

2. P(x)=0 ⇔ (x+3)(2x²-10x+8)=0
⇔x+3=0 ou 2x²-10x+8=0
⇔x=-3 ou 2x²-10x+8=0

2x²-10x+8=0
⇔x²-5x+4=0
Δ=5²-4x4=25-16=9
donc x1=(-5+3)/2=-1 et x2=(-5-3)/2=-4
Donc P(x)=0 a comme solution x=-3, x=-1 et x=-4