Salut pourriez vous répondre à 4/5 questions svp, merci :)

On considère la fonction f définie sur IR par :
f(x) = (5-x)(4+5x) -3(15-3x)(2x+1)

1) Développer f(x)
2) Factoriser f(x) (indication : penser à factoriser d'abord (15-3x)
3) Utiliser la bonne forme de f pour répondre à chacune des questions suivantes :
a - Calculer l'image de 5.
b - Calculer l'image de 0.
c - Déterminer, s'ils existent, le (ou les) antécédent(s) de 0.

C'est pour demain, j'ai eu l'énoncé qu'aujourd'hui. Merci beaucoup d'avance pour vos réponses.

1
quand tu as écrit f(x) , tu as mis 2x1 dans la dernière parenthèse . c'est 2 fois 1 ou 2x+1?
2x+1 exact merci !
ça y est je t'ai répondu . Excuse mon retard mais internet n'arrête pas de se couper chez moi :(

Réponses

2014-09-22T21:31:54+02:00
F(x)=20+25x-4x-5x^2-3(30x+15-6x^2-3x)
=20+25x-4x-5x^2-90x-45+18x^2+9x
13x^2-60x-25
ATTENTION :^ veut dire puissance  donc ^2=puissance 2 donc au carré

2)f(x)=(5-x)(4+5x)-3.3(5-x)(2x+1)
=(5-x)(4+5x-18x-9)
=(5-x)(-13x-5)

3)a)l'image de 5 est f(5)=(5-5)(-65-5)
on utilise la forme factorisée car on voit tout de suite que 5 annule la première parenthèse donc f(5)=0

b)f(0)=13fois0-60fois0-25=-25
on utilise la forme développée , c'est plus facile , tu l'as compris quand x=0

c) les antécédents de 0 sont les valeurs de x pour lesquelles f(x)=0
f(x)=0  alors (5-x)(-13x-5)=0
c'est à dire : 5-x=0  ou -13x-5=0
donc 2 valeurs de x sont solutions: x=5    ou x=-5/13
Ces 2 valeurs de x sont les antécédents de 0
Merci beaucoup ! Bonne soirée.
Juste, à la b) pourquoi -3.3?
À la 2, désolé.
car j'ai mis 3 en facteur : 15-3x=3(5-x)