On achète pour 80€ d'essence à une station service.on s'aperçoit que dans une autre station,le prix du litre est inferieur de 0,10€.on aurait pu obtenir 5 litres de plus pour le même prix .quel est le prix de l'essence a la premiere station et combien de litre en avait t'on pris ?

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80-0,10=? le résultat
bah non se serai trop facil...
Dis moi vite où se trouve la 2 eme station, car à 1.3158988 le litre, je cours en acheter

Réponses

2014-09-22T12:37:22+02:00
Bonjour,
Soit x le nombre de litres achetés dans la 1 ere station
y le prix du litre dans cette station.
x*y=80 (1)
(x+5)*(y-0.1)=80 (2)
(2)=> xy +5y -0.1x-0.5=80
(1)=(2) => 5y-0.1x-0.5=0 (3)
(1)=> x=80/y (4)
(3) et (4) => 5y-0.1*80/y-0.5=0
=>5y²-y/2-8=0
delta=1/4+4*5*8=641/4
y1=(1+V641)/20 =1.3158988...
y2=(1-V641)/20 est à rejeter car négatif.
x=80/y=80*20/(1+V641)=60.79494450... (litres)