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2014-09-21T15:37:56+02:00
Bonjour,
1)On pose X=cos(x)
ça donne 2X²+3X+1=0
X1=-1; X2=-2
cos(x) ne peut pas être égale à -2 car toujours compris entre -1 et 1
donc
cos(x)=-1
donc x= π+2kπ

2)
a)
V(n+1)=U(n+1)-6= 1/3 Un + 4 -6=1/3 Un -2
V(n+1)/Vn= (1/3 Un -2)/(Un -6)=1/3
donc Vn est géométrique de raison 1/3 et de premier terme V0=-5
donc V(n+1)=1/3Vn

b)
Vn= V0*(1/3)^n=-5*(1/3)^n
Vn=Un -6
donc Un = Vn +6= -5*(1/3)^n +6





2)b)
au vu du tableau on peu penser que la suite est géométrique de raison 2
on va le démontrer par récurrence.
Je te laisse initialiser,
hérédité supposons que W(n-1)=W0+(n-1)r et démontrons qu'alors Wn=W0+nr
c'est à dire supposons que W(n-1)=2n-1 et démontrons qu'alors Wn=2n+1
n*Wn=(n+1)W(n-1) +1
=(n+1)(2n-1) +1 = 2n²+2n-n-1+1=2n²+n
n*Wn=2n²+n
Donc Wn=2n+1
donc la propriété est démontrée donc la suite est arithmétique de raison 2
donc W2009=2*2009+1=4019
Merci bien mais tu pourrais faire l'exo trois stp et la tu serais le meilleur
non, le meilleur c'est toi, incontestablement
merci encore mais est tu sur de ne pas avoir les reponses de l'exo trois