Bonjours je suis en 1ère S .
Mon exercice est : determiner lequation de la parabole qui coupe l'axe des ordonnées en 2 et dont le sommet est S ( 3 ; -1 )
Je souhaiterais savoir ducoup comment on determine une equation dune parabole polynôme du 2nd degrés en ayant toutes les infos precedement marquées ?
Merci

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je suis nouvelle et j'ai du mal à comprendre comment fonctionne le site

Réponses

Meilleure réponse !
2014-09-21T14:57:11+02:00
Bonjour 
on sait que 
p(x) est du second degré donc 
P(x)  = ax²+bx+c 
Cette parabole coupe l'axe des ordonnées en 2 alors
P(0) = 2 
a(0)²+b(0)+c =2                 on retient c = 2 
Son sommet est le point (3 ; -1) donc son abscisse est   
x = -b/2a  = 3  et que P(3) = -1  
on obtient alors
-b/2a = 3     revient à b = -6a 
on remplace dans P(3) 
P(3) =a (3²)  - 6a(3) + 2 = -1 
P(3) = 9a - 18a + 2 = -1 
           -9a + 2 = -1 
a = -3/-9 = 1/3    comme on avait aussi b = -6a = -6(1/3) = -2
on retrouve donc comme équation de la parabole
P(x) = (1/3)x²-2x+2
Bonne après-midi

merci beaucoup par contre peut t on partir du principe que l'abscisse du point est bien 0?
La parabole coupe l'axe des ordonnées en 2 donc son abscisse est obligatoirement x = 0 et y = 2
merci beaucoup.
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