URGENT.

On considère les points A(3;0) , B(3;2) , C(1;3).

1)conjecturer la position relative des droites (OB) Et (AC), ou O est l'origine du repère.

2) déterminer les coordonnées de D tel que ABDC est un parallélogramme

3) étudier la nature du triangle OBD

4) démontrer la conjecture émise à la question 1

Je vous remercie par avance mais je galère pas mal sur cet exercice qui sera note. Merci de votre aide.

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Réponses

2014-09-20T14:35:21+02:00
2- Soit K le milieu commun des diagonales [AC] et [BD] du parallélogramme ABCD, on a : 
xK = 3+1/2 = 2       
yK = 0+3/2 = 1.5
Les cordonnées de K sont donc (2;1.5)

K étant aussi le milieu de la diagonale de [BD] on a :
xK = xB+xD/2
2 = 3+xD/2
4/2 = 3+xD/2
4 = 3+xD/2
1 = xD 

et yK = yB+yD/2
1.5 = 2+yD/2
1.5/2 = 2+yD/2
-1 = yD
Donc D(1;-1)

3- distance de BD :
= V(3+1)²+(2+1)²
=V13

distance de OB :
= V(0-3)²+(0-2)²
=V13

Le triangle OBD est donc isocèle

Si quelqu'un pourrait nous aider pour le 4, je dois aussi le faire pour dans la semaine...