Réponses

2014-09-19T20:46:53+02:00
J'utilise la méthode de la division euclidienne.

5 623 = 2 251 x 2 + 1 121
2 251 = 1 121 x 2 + 9
1 121 = 9 x 124 + 5
9 = 5 x 1 + 4
5 = 4 x 1 + 1
4 = 1 x 4 + 0

PGCD ( 5 623 ; 2 251 ) = 1

9 655 = 6 542 x 1 + 3 113
6 542 = 3 113 x 2 + 316
3 113 = 316 x 9 + 269
316 = 269 x 1 + 47
269 = 47 x 5 + 34
47 = 34 x 1 + 13
34 = 13 x 2 + 8
13 = 8 x 1 + 5
8 = 5 x 1 + 3
5 = 3 x 1 = 2
3 = 2 x 1 + 1
2 = 1 x 2 + 0

PGCD ( 9 655 ; 6 542 ) = 1

8 956 = 6 954 x 1 + 2 002
6 954 = 2 002 x 3 + 948
2 002 = 948 x 2 + 106
948 = 106 x 8 + 100
106 = 100 x 1 + 6
100 = 6 x 16 + 4
6 = 4 x 1 + 2
4 = 2 x 2 + 0

PGCD ( 8 956 ; 6 954 ) = 2
2014-09-19T20:56:13+02:00
PGCD de (2251,5623) (6542,9655) (6954,8956)
Selon la méthode d'Euclide

PGCD (2251 ; 5623)
5623 : 2251 = 2 x 2251 + 1121
2251 : 1121 = 2 x 1121 + 9
1121 : 9 = 124 x 9 + 5
9 : 5 = 1 x 5 + 4
5 : 4 = 1 x 4 + 1
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1


PGCD (6542 ; 9655)
9655 : 6542 = 1 x 6542 + 3113
6542 : 3113 = 2 x 3113 + 316
3113 : 316 = 9 x 316 + 269
316 : 269 = 1 x 269 + 47
269 : 47 = 5 x 47 + 34
47 : 34 = 1 x 34 + 13
34 : 13 = 2 x 13 + 8
13 : 8 = 1 x 8 + 5
8 : 5 = 1 x 5 + 3
5 : 3 = 1 x 3 + 2
3 : 2 = 1 x 2 + 1
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1

PGCD (6954 ; 8956)
8956 : 6954 = 1 x 6954 + 2002
6954 : 2002 = 3 x 2002 + 948
2002 : 948 = 2 x 948 + 106
948 : 106 = 8 x 106 + 100
106 : 100 = 1 x 100 + 6
100 : 6 = 16 x 6 + 4
6 :4 = 1 x 4 + 2
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 2