Bonsoir, j'ai un exercice à faire en DM.

" En utilisant l'algorithme d'Euclide, déterminer le PGCD de :

A) 12590 et 365

B) 650 et 8563. "

J'aurais besoin d'un présentation détaillée pour savoir comment présenter mes réponses, quelles phrases nécéssaires mettre, et détails de calculs lors de mes prochains DS.

Merci à vous.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-07-29T08:42:37+02:00

a) 12590 et 365

12590=34*365+180

365=2*180+5

 

donc pgcd(12590,365)=5

 

b) 650 et 8563.

 

8563=13*650+113

650=5*113+85

113=1*85+28

85=3*28+1

 

donc pgcd(8563,650)=1

ainsi ces 2 nombres sont premiers entre eux

 

2013-07-29T10:01:44+02:00

A)     Calcul du PGCD de 12590 et de 365 au moyen de l'algorithme d'Euclide :

 

                 12590  =  365 × 34 + 180

                    365  =  180 ×  2  + 5

                    180  =    5  × 36  + 0

 

         ⇒   PGCD (12590 ; 365)  =  5

 

 

B)     Calcul du PGCD de 650 et de 8563 au moyen de l'algorithme d'Euclide :

 

                  8563  =  650 × 13 + 113

                    650  =  113 ×  5 +  85

                    113  =   85 ×  1  +  28

                      85  =   28 ×  3  +   1

                      28  =     1 × 28 +   0

 

        ⇒   PGCD (8563 ; 650)  =  1     ce qui signifie que ces deux nombres

                                                       sont premiers entre eux

                                                       puisque leur seul diviseur commun est 1.