J'ai eu un problème en math et je suis en galere pour trouvé la reponse :o
DOC 1
vers l'an 600 en inde le roi qui s'ennuie a la cour demande qu'on lui invente un jeux pour le distraire. Le sage sissa invente ainsi les échecs. Pour sa récompense le sage demande qu'on replisse l'échiquier de la manière suivante :
1 grains sur la première case
2 grains sur la seconde
4 sur la troisieme
8 sur la quatrieme ...
en doublant le nombre de grains jusqu'à la dernière 64 éme case de l'échiquier
DOC 2
la production mondiale annuelle de bé est aujourd'hui de 660 millions de tonnes. un grain de blé pesant en moyenne 50 mg


en considérant seulement les grains de blé posaient sur la dernière case de l'échequier évaluez en combien de temps on produirait aujourd'hui une telle quantité.

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J'aime beaucoup ce genre de problèmes énigmes et je pourrais y répondre, mais as-tu étudié les puissances ? (par exemple 2^4 se lit deux à la puissance 4 soit 2*2*2*2)

Réponses

2014-09-19T19:34:37+02:00
Sinon, je vais y répondre de la façon la plus simple (pour moi) ne sachant pas le programme de collège.
On double à chaque fois la quantité de grain. Sur un échiquier il y a 64 cases.
case1 : 1 =  2^{0}
case2 : 2 =  2^{1}
case3 : 4 =  2^{2}
etc.
Sur la case 4 on aura donc :  2^{63} grains.
 2^{63} * 50 te donne la masse de grain en mg
 2^{63} * 50 / 1 000 000 000 te donne la masse de grain en tonnes

La réponse obtenue divisée par 660 millions te donne le nombre d'années qu'il faut pour en produire autant. (j'en obtiens 1397.48 et des poussières)