Réponses

2014-09-19T18:47:14+02:00
Alors on a : 
soit p(x)=1/x+3 +3/x il faut rendre au même denominateur et on a pour tout x≠-2 et x≠0 ,
P(x)=[x+3(x+2)]/x(x+2) =(4x+6)/x(x+2)
donc P(x)≤2⇒P(x)-2≤0
                 ⇒[(4x+6)-2x(x+2)]/x(x+2) ≤0 
                 ⇒(-2x²+4x+2)/x(x+2) ≤0 on etudie le signe de P(x)-2
on a 1+√2 et 1-√2 qui annulent le numerateur  donc ona enfin de compte 
pour tout x∈]-α;-2[∨]1-√2;0[∨]1+√2;+α[ , p(x)-2≤0 donc voilà la reponse